જો |vec{v}_1 + vec{v}_2| = |vec{v}_1 - vec{v} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $|\vec{v}_1 + \vec{v}_2| = |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|\vec{v}_1 + \vec{v}_2|^2 = |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|^2$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{v}_1$ અને $\vec{v}_2$ પરસ્પર લંબ છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $|\vec{v}_1 + \vec{v}_2| = |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|\vec{v}_1 + \vec{v}_2|^2 = |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|^2$ મળે.ગુણધર્મ $|\vec{a}|^2 = \vec{a} \cdot \vec{a}$ નો ઉપયોગ કરીને,પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$(\vec{v}_1 + \vec{v}_2) \cdot (\vec{v}_1 + \vec{v}_2) = (\vec{v}_1 - \vec{v}_2) \cdot (\vec{v}_1 - \vec{v}_2)$.$|\vec{v}_1|^2 + |\vec{v}_2|^2 + 2(\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2) = |\vec{v}_1|^2 + |\vec{v}_2|^2 - 2(\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2)$.બંને બાજુથી $|\vec{v}_1|^2 + |\vec{v}_2|^2$ બાદ કરતા,$2(\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2) = -2(\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2)$ મળે.આનો અર્થ એ થાય કે $4(\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2) = 0$,એટલે કે $\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2 = 0$.જ્યારે બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોય,ત્યારે તેઓ પરસ્પર લંબ હોય છે.

જો $|\vec{v}_1 + \vec{v}_2| = |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|$ હોય અને $\vec{v}_1$ તથા $\vec{v}_2$ શાંત (finite) હોય,તો:

Similar Questions

એકમ સદિશ $a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $a$ અને $b$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $0.6$ અને $0.8$ હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

સદિશ $\vec A = 5\hat i - 12\hat j$ ની દિશામાં એકમ સદિશનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બે સદિશો $A$ અને $B$ ના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય મહત્તમ હોય તે માટે તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોવો જોઈએ ($^{\circ}$ માં)?

ધારો કે $\theta$ એ સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ ખૂણા $\theta$ ને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

જો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ બે શૂન્યતર સદિશો હોય કે જેથી $|\vec{A} + \vec{B}| = \frac{|\vec{A} - \vec{B}|}{2}$ અને $|\vec{A}| = 2|\vec{B}|$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module